Comment mesurer la longueur d'une frontière?

Bonsoir,

Y'a bien quelqu'un ici qui devrait pouvoir me renseigner sur une question géographique: je viens encore de lire un truc où on me parle de la longueur d'une frontière ou de la longueur des côtes d'un pays. Loin d'être médaille Fields, mes petites bases mathématiques me disent que la longueur d'une frontière dépend de la grandeur de l'unité de mesure* (fractales). Plus mon unité est petite, plus la longueur de ma frontière sera grande, ceci jusqu'à l'infini.
Alors, quand on me donne une longueur de frontière, quelle est cette unité de base? J'ose supposer que c'est toujours la même puisqu'on ne la précise généralement pas (mais je n'ai jamais lu de thèse de géographie, peut-être que là...).


*Je parles ici de frontières naturelles (fleuves, montagnes,...). Les frontières tracées à grands coup de crayon et de règles sur une carte ne connaissent pas ce problème.

On a mesuré les longueurs des frontières avant l'invention des fractales. On a procédé par triangulation. Personne n'a mesuré exactement sur le terrain. ... En fait si, on doit mesurer exactement l'une des longueurs du premier triangle pour étalonner les appareils.

Maintenant, un dernier détail. Il est vrai que la mesure d'une frontière dépend de l'unité de mesure. Tant que les anfractuosités sont inférieures à l'unité de mesure. Cela a donc une importance pour les côtes, surtout découpées comme la côte bretonne, moins pour les longues plages du Languedoc et pas du tout pour les frontières tracées par la main de l'homme en fonction de traités plus ou moins antiques.

J'ai du bien mal m'exprimer. Je sais bien qu'il n'est pas besoin de fractales pour mesurer une frontière et dans ma petite note je voulais dire ce qu'il y a dans ton deuxième paragraphe.

Je me doute également que personne n'a pris son mètre pour mesurer sur place une frontière; mais je ne comprends pas la réponse à ma question. Triangulation ou pas, on va bien mesurer ou ne pas mesurer un détour. Comment ce fait ce choix, à partir de quelle taille va-t-on ignorer ou non une bosse qui dépasse?

supertomate a écrit:mais je ne comprends pas la réponse à ma question. Triangulation ou pas, on va bien mesurer ou ne pas mesurer un détour. Comment ce fait ce choix, à partir de quelle taille va-t-on ignorer ou non une bosse qui dépasse?

On parle de frontières ? Il y a 2 types de frontières.
- Celles qui sont des limites géographiques acceptées de part et d'autres. Le sommet d'une montagne, le lit d'une rivière ...
Dans le cas d'une montagne, on va déterminer la ligne de crête et puis, on va la mesurer. Dans le cas le plus courant, c'est fait par triangulation, donc à une incertitude près. Dans le cas d'une rivière, on prend le lit médian et on obtient ainsi une ligne idéale qu'on va aussi estimer par triangulation.
Je le répète, il s'agit d'estimation avec une certaine marge d'erreur qui dépend de la précision de la mesure.

- Celles tracées au milieu d'une plaine suite à un traité. Parfois, ce traité reconnait la ligne de front d'un combat, ce qui explique les détours de certaines frontières. Parfois, il s'agit d'un trait tracé d'un trait de plume lors des négociations de paix. Si c'est le dernier cas, la mesure est facile (toujours par triangulation). Dans le premier, on fait comme pour une frontière naturelle.

Entre les Vosges et l'Alsace, les promeneurs trouvent fréquemment les bornes frontières qui délimitaient la frontière entre 1871 et 1918. Ces bornes sont souvent placées sur la ligne de crête et encore plus souvent sur un sentier qui franchit cette ligne de crête, une manière de signifier que d'un coté, on est chez soi et de l'autre on est ailleurs.

J'aime bien la notion de mesures par fractale, c'est intéressant du point de vue physique.

Ceci dit, on ne l'utilise pas car elle n'a pas d'application en cartographie, on se contentera simplement de pouvoir reproduire une distance raisonnable pour une utilisation cartographique uniquement à une échelle humaine et non celle d'une fourmi ou d'une bactérie.

Un peu hs mais ça permet de comprendre certaines choses. Il existe différents types de frontières inventées suivant des considérations différentes, il y a celles qui sont naturelles, délimitées par des montagnes, des mers ou des rivières. Souvent elles entraînent des différences ethniques qui en sont d'autres.

Dans ce dernier cas, des frontières peuvent être tracées en fonction des rapports politiques (guerres) entre voisins, à ce moment en dehors de limites naturelles, des bornes seront placées et un mètré sera fait pour en déterminer la longueur.

Il est utile d'utiliser une unité de mesure représentative et à l'échelle humaine, si je compte la distance en dc, cm, mm, ... c'est inutile, par contre en mètres ou kilomètres depuis l'instauration du SI et avant ça, dans des unités de mesures toujours à l'échelle humaine proche d'un pas ou un nombre de ceux-ci: http://www.genefourneau.com/mesures.html

Je progresse (doucement mais je progresse). J'ai compris pour les fleuves en prenant le mi-temps du lit (Lonla), j'imaginais bêtement qu'on prenait la rive mais alors fleuve=no man's land.
Pour les lignes de crètes et le bornage, ma question reste (y'a pas que les frontières qui sont bornées). Une ligne de crète n'est pas une ligne droite reliant le mont blanc au mont rose, on choisit bien un certain nombre de points à relier. Plus on est précis, plus la mesure sera grande.
Ma question n'est pas de savoir si on utilise le picomètre ou pas, mais si la précision que l'on adopte est la même pour tous (disons du même ordre de grandeur) et accessoirement, quelle est cette précision si elle est unique.

Le mot "fractal" était là pour signaler pourquoi une frontière pouvait avoir des longueurs variables et rien d'autre. J'aurai mieux fait d'être à peine plus long et beaucoup plus clair en disant

la mesure d'une frontière dépend de l'unité de mesure. Tant que les anfractuosités sont inférieures à l'unité de mesure

Pour ce que j'en sais, la plupart des traités ont entrainé la mise en place de commissions internationales qui devaient aller sur le terrain pour transcrire la nouvelle frontière aux endroits où ça posait problème. Avec parfois une instance arbitrale dans le cas de désaccords. Sur le terrain, il y avait plusieurs géographes. Au niveau au-dessus, des diplomates et dans les commissions d'arbitrage, il y avait souvent des hommes politiques.

Les géographes étaient chargés de transcrire sur le terrain ce qui était dans le traité. Prenons, une ligne de crête. Sur une montagne escarpée, c'est souvent simple. Ça descend de manière abrupte d'un coté et de l'autre, même si les pentes sont différentes, on détermine très bien où se trouve la ligne de crête. Quand, il s'agit de lignes de collines, là, ça devient parfois compliqué et il peut y avoir 2 ou 3 interprétations sur le ligne de crête entre 2 sommets. En cas de désaccords, les diplomates constatent que les géographes ne sont pas d'accords entre eux, ils relèvent les diverses positions, donnent éventuellement un avis et remontent au niveau du dessus. La commission d'arbitrage va statuer, et dit quelle est la bonne ligne qui servira de frontière.

La frontière nouvelle a souvent un impact non-négligeable sur la vie des gens qui vivent aux abords. J'ai un livre : "Histoire économique de l'Alsace", où il y a plusieurs chapitres qui parlent des bouleversements économiques entraînés par les diverses annexions de cette région.

De plus en plus, on tient compte des nouvelles frontières au niveau communal en essayant de ne pas couper un village de son domaine. Mais ça n'a pas toujours été le cas, même dans des exemples récents. Ainsi, il existe une forêt française qui se trouve en Allemagne. A la frontière entre le Bas-Rhin et le Palatinat.
Ce n'est pas toujours aussi simple et il existe dans diverses régions des particularités. Par exemple, il y a une ile qui appartient aussi bien à la France qu'à l'Espagne; il s'agit de l'ile des Faisans. Frontière franco-espagnole. En plus, dans certaines vallées espagnoles, les bergers d'un des 2 cotés ont le droit d'aller faire paître leurs bêtes de l'autre coté.
Sans compter l'enclave espagnole de Llivia en France et le cas de la principauté d’Andorre.

Au fait, ici tu a la liste et la longueur de toutes les frontières internationales :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Liste_des_fronti%C3%A8res_terrestres_internationales_par_longueur

Merci Narduccio pour tout ces renseignements; pour la liste de wikipédia, j'étais tombé dessus en cherchant comment on mesure une frontière, mais il donne des chiffres sans les expliquer.

Bonjour Supertomate,

Pour illustrer un peu la notion de "longueur d'une frontière" ou de "longueur des côtes d'un pays", je voudrais attirer ton attention sur un point préalable : la nécessité d'avoir des cartes géographiques les plus exactes possibles. Or, cela n'a été possible en France qu'à l'époque de Louis XIV.

En 1679 la "meilleure" carte géographique de la France était celle réalisée par Sanson. Mais cette carte était très approximative, surtout en longitude : la Bretagne avançait de plus de 200 km dans la mer par rapport à sa position réelle. Suivant les géographes, le méridien de Paris passait par Mirepoix, actuel département de l'Ariège (28 minutes d'angle plus à l’Ouest), ou par Montpellier, actuel département de l'Hérault (1 degré 33 minutes d'angle plus à l’Est) ou encore par Valence, actuel département de la Drôme (2 degrés 23 minutes d'angle plus à l’Est).

Louis XIV, afin d'avoir une carte géographique incontestable des frontières du royaume de France décida d'envoyer des équipes d’ingénieurs géomètres sur le littoral de France pour réviser les cartes de ces côtes et de leurs ports. Les astronomes de l’Académie des Sciences vérifièrent par des observations astronomiques la précision des positions relevées. Picard et La Hire déterminèrent les coordonnées de la côte Atlantique du Nord au Sud de 1679 à 1681; tandis que Deshayes et Varin faisaient des observations à Rouen et à Dieppe avant de s’embarquer pour Gorée (Sénégal).

Tous ces résultats furent réunis dans la “Carte de France corrigée par Ordre du Roy sur les Observations de Messieurs de l’Académie des Sciences ”, qui fut présentée à l’Académie en 1682 (elle sera gravée et publiée en 1693). Elle rétrécissait considérablement, l’ensemble du royaume de France surtout en largeur :




Louis XIV fut désagréablement surpris de découvrir que son royaume de France avait été rétréci par ces "Messieurs de l'Académie" qui lui avaient "enlevé une partie de ses états" !…

La nouvelle carte "rectifiée" réduisait la surface de la France de 121 756 km², soit 1 / 20ème de son territoire. Voir ce lien de l'Observatoire de Paris : http://sites.google.com/site/histoireobsparis/table-des-matieres/chapitre-2/olaus-romer-et-la-vitesse-de-la-lumiere/travaux-de-nivellements-pour-les-eaux-du-chateau-de-versailles/la-premiere-carte-de-france-rectifiee#_ftn1.

Roger le Cantalien.

Je pense qu'il faut se pencher sur le terme de "géodésie" pour répondre à la question.